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terça-feira, 17 de fevereiro de 2009

Paradoxos II

Fiquei surpreso pelo silêncio dos leitores no que se refere a resposta ao paradoxo que apresentei semana passada (veja-o aqui). Provei que um era igual a dois, mas ninguém tinha conseguido dizer porque minha prova era errada. Só ontem, depois que já tinha acabado de escrever esse texto, é que Hermann postou a resposta correta. Já estava ficando preocupado e por isso já havia decidido divulgar a solução. Depois poderia alguém começar a achar que um era igual a dois, né? O erro está no fato de que a simplificação especificada na linha 6 implica que os dois termos teriam que ser divididos por (x-x). Isso seria o mesmo que dividir por zero o que é impossível. Como tinha dito, trata-se aqui de um paradoxo por falácia. Existem outros que são bem mais complexos. Por exemplo: teríamos como provar que a seguinte frase é verdadeira?

“Essa frase é falsa”


Digam-me o que pensam

3 comentários:

Thiago Assunção disse...

Professor Vasco,

essa proposição se refere a um dos mais antigos paradoxos de autoreferência: o paradoxo do mentiroso.

Análise:

- Se a frase for verdadeira, então, segundo ela própria, a frase é falsa;

- Se a frase for falsa, então a frase é verdadeira.

Por se tratar de uma proposição paradoxal, não se pode inferir um valor de verdade para a mesma. Logo, não pode-se provar que a proposição é verdadeira.

Thiago Assunção disse...

Professor Vasco,

sobre a falácia anterior, eu havia respondido na célula de pesquisa.

Vasco Furtado disse...

Bravo Thiago!
Quanto a resposta a falacia, não postou, não voga!