Paradoxos II

Fiquei surpreso pelo silêncio dos leitores no que se refere a resposta ao paradoxo que apresentei semana passada (veja-o aqui). Provei que um era igual a dois, mas ninguém tinha conseguido dizer porque minha prova era errada. Só ontem, depois que já tinha acabado de escrever esse texto, é que Hermann postou a resposta correta. Já estava ficando preocupado e por isso já havia decidido divulgar a solução. Depois poderia alguém começar a achar que um era igual a dois, né? O erro está no fato de que a simplificação especificada na linha 6 implica que os dois termos teriam que ser divididos por (x-x). Isso seria o mesmo que dividir por zero o que é impossível. Como tinha dito, trata-se aqui de um paradoxo por falácia. Existem outros que são bem mais complexos. Por exemplo: teríamos como provar que a seguinte frase é verdadeira?

“Essa frase é falsa”

Digam-me o que pensam

Paradoxos: Um é Igual a Dois?

A leitura do livro Labyrinths of Reason (Labirintos da razão) de William Poundstone é uma maravilhosa viagem ao mundo dos parodoxos. Dá-se o nome de paradoxo a um conjunto de afirmações (chamadas ainda de premissas) que normalmente levam a uma contradição muitas vezes recorrentes que chegam a desafiar a nossa intuição. Por terem essa característica desafiadora são normalmente irônicos e divertidos. Paradoxos aparecem muitas vezes sob a forma de falácias. Nesse caso há uma ou mais de uma premissa que embora aparentemente consistente, é falsa, mas que não é tão simplesmente percebida. Para aqueles que gostam de desafios, deixem-me descrever uma pequena prova para servir de exemplo de um paradoxo por falácia. Vou provar algo que todos nós concordamos que é falso : de que um é igual a dois (1=2).




Simples não? Onde está o erro? (ou será que um é igual a dois é verdadeiro?)
Espero a contribuição de vocês